L1正則化とL2正則化の違いを徹底解説！最適な選択は？

L1正則化とL2正則化の違い

L1正則化とL2正則化とは

正則化（せいそくか）とは、機械学習モデルが過学習（オーバーフィッティング）を避けるための手法です。過学習とは、モデルが訓練データに対して高い精度を持つ一方で、新しいデータに対しては劣る状態を指します。正則化には主にL1正則化とL2正則化の2つの方法があります。これらは、モデルの複雑さを制御するために用いられます。以下でそれぞれの特徴を説明します。

L1正則化（Lasso回帰）

L1正則化は、主に「Lasso回帰」として知られています。この手法は、モデルの重みを調整する際に、重みの絶対値の合計をペナルティとして加えます。具体的には、次のような数式が使われます。

損失関数 = 通常の損失関数 + λ * |重み|の合計

ここで、λ（ラムダ）は正則化項の重みを示すハイパーパラメータです。L1正則化の特徴は以下の通りです：

• 特徴量選択：L1正則化は、重みをゼロにすることができるため、不要な特徴量を自動的に排除します。これにより、モデルがシンプルになり、解釈しやすくなります。
• スパース性：多くの重みがゼロになるため、スパースなモデルが得られます。これは、特に特徴量が多い場合に有効です。

L2正則化（Ridge回帰）

L2正則化は「Ridge回帰」として知られています。この手法は、モデルの重みを調整する際に、重みの二乗和をペナルティとして加えます。数式は以下のようになります。

損失関数 = 通常の損失関数 + λ * |重み|の二乗の合計

L2正則化の特徴は以下の通りです：

• 重みの縮小：L2正則化は、全ての重みを小さくする傾向がありますが、ゼロにはしません。これにより、全ての特徴量がモデルに寄与します。
• 安定性：L2正則化は、モデルの安定性を向上させ、過学習を防ぎやすくします。

L1とL2の違い

L1正則化とL2正則化の主な違いは、ペナルティの形式とその結果です。以下にそれぞれの違いをまとめます：

• ペナルティの形：L1は重みの絶対値の合計、L2は重みの二乗の合計をペナルティとして加えます。
• 特徴量の選択：L1は特徴量を選択するのに対し、L2は全ての特徴量を使い続けます。
• スパース性：L1の場合、重みがゼロになる特徴量が多く、スパースな解が得られます。L2は全ての重みを小さくするため、スパースではありません。

どちらを選ぶべきか

正則化の選択は、データの特性や目的によって異なります。以下のポイントを考慮すると良いでしょう：

• 特徴量が多く、過学習のリスクが高い場合：L1正則化を使うと効果的です。不要な特徴量を排除し、シンプルなモデルを構築できます。
• データにノイズが多い場合：L2正則化が有効です。全ての特徴量を使いつつ、重みを抑えることで、モデルの安定性を向上させます。

まとめ

L1正則化とL2正則化は、機械学習における重要な手法であり、それぞれ異なる特性と利点があります。データの状況や目的に応じて適切な手法を選択することが、モデルの性能を最大限に引き出すために重要です。正則化を理解し、効果的に活用することで、よりスマートなモデルを構築できるでしょう。